根据题意,
∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
且f(x)+g(x)=x2+3x+1①,
∴f(-x)+g(-x)=(-x)2+3(-x)+1,
即-f(x)+g(x)=x2-3x+1②;
由①、②解得f(x)=3x,
g(x)=x2+1.
设定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=x2+3x+1,求f(x)的表达式.
设定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=x2+3x+1,求f(x)的表达式.
数学人气:715 ℃时间:2019-08-22 11:18:56
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