已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1/x1+1/x2=3/2成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
已知x
1，x
2是关于x的方程x
2+2（k-1）x+k
2=0的两个实数根，是否存在常数k，使
+
=
成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
数学人气：528 ℃时间：2020-06-17 15:07:47
优质解答
存在．
根据题意得△=4（k-1）
2-4k
2≥0，解得k≤
，
∵x
1+x
2=-2（k-1），x
1•x
2=k
2，
而
+
=
，
∴
=
，
∴
=
，
整理得3k
2+4k-4=0，解得k
1=
，k
2=-2，
而k≤
，
∴k的值为-2．
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