函数y=4^x+3×2^x+5/2^x+1的最小值是

答：
y=(4^x+3*2^x+5)/(2^x+1)
=[(2^x)^2+3*2^x+5]/(2^x+1)
=[(2^x+1)^2+(2^x+1)+3]/(2^x+1)
=(2^x+1)+3/(2^x+1)+1
设m=2^x+1>1,原函数化为：
y=m+3/m+1
>=2√(m*3/m)+1
=2√3+1
当且仅当m=3/m即m=√3>1时取得最小值2√3+1
所以：最小值为2√3+1