注意到2001×1999=2000²-1,
所以一次项系数-2001×1999=1-2000²=(-2000²×1)+(-1)(-1)
而二次项系数为2000²=(-2000²)(-1),常数项-1=(-1)×1,
所以原方程即:(-2000²)(-1)X²+(-2000²×1+(-1)(-1))X+(-1)×1=0
分解为(-2000²X-1)(-X+1)=0
显然有-2000²X-1=0或者-X+1=0
这样X=-1/4000000或者X=1.
注:abx²+(ac+bd)x+cd=0可以分解为(ax+d)(bx+c)=0,
这是十字交叉法的理论依据.
还有,如果已知一个根是X=1,那么原式左边一定有因式(X-1),这样可以用整式除法求出另一个因式(X-a),那么另一个根就是X=a了.
(2000X)的平方减2001x1999X减1等于0
(2000X)的平方减2001x1999X减1等于0
数学人气:678 ℃时间:2020-01-30 21:34:59
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