若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为

若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为
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n=1/an
an=q的n-1次方
bn=q的1-n次方
bn=1+1/q+1/q²+…1/q的n-1次方
bn的前n项和=(1-(1/q)的n次)/(1-1/q)

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