1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i
Z+Z分之一是实数,
b-b/(a^2=b^2)=0
a^2+b^2=1 |Z|=√(a^2+b^2)=1
-1
=(1-a-bi)/(1+a+bi)
=(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)
=-2bi/(2+2a)
=-bi/(1+a) 为纯虚数
3.W=2a U=-bi/(1+a)
W-U^2
=2a+b^2/(1+a)^2
=2a-1+2/(1+a)-1/2
设Z是虚数,W=Z+Z分之一是实数,-1小于W小于2,（1）求|Z|及Pez的取值范围（2）设U=1+Z分之1—Z,求证U为
设Z是虚数,W=Z+Z分之一是实数,-1小于W小于2,（1）求|Z|及Pez的取值范围（2）设U=1+Z分之1—Z,求证U为
（2）设U=1+Z分之1—Z,求证U为纯虚数,（3）求W-U的平方的最小值
（2）设U=1+Z分之1—Z,求证U为纯虚数,（3）求W-U的平方的最小值
数学人气：978 ℃时间：2019-12-20 20:20:46
优质解答
1.Z=a+bi
1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i
Z+Z分之一是实数,
b-b/(a^2=b^2)=0
a^2+b^2=1 |Z|=√(a^2+b^2)=1
-1
=(1-a-bi)/(1+a+bi)
=(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)
=-2bi/(2+2a)
=-bi/(1+a) 为纯虚数
3.W=2a U=-bi/(1+a)
W-U^2
=2a+b^2/(1+a)^2
=2a-1+2/(1+a)-1/2
1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i
Z+Z分之一是实数,
b-b/(a^2=b^2)=0
a^2+b^2=1 |Z|=√(a^2+b^2)=1
-1
=(1-a-bi)/(1+a+bi)
=(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)
=-2bi/(2+2a)
=-bi/(1+a) 为纯虚数
3.W=2a U=-bi/(1+a)
W-U^2
=2a+b^2/(1+a)^2
=2a-1+2/(1+a)-1/2
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