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用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?
用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?
数学
人气:589 ℃
时间:2020-03-23 23:18:26
优质解答
设矩形的一边长为xcm,则另一边长为
20−2x
2
=10-x(cm),其中x∈(0,10);
∴矩形的面积为y=x(10-x)=-x
2
+10x=-(x-5)
2
+25;
∴当x=5时,y取得最大值25.
所以,把铁丝折成边长为5cm的正方形时,此时的面积最大.
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