选修4-1:平面几何 如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. (I)求证:∠DEA=∠DFA; (II)若∠EBA=30°,EF=3,EA=2AC,求AF的长.
选修4-1:平面几何
如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
(I)求证:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF=
,EA=2AC,求AF的长.
如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
(I)求证:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF=
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数学人气:587 ℃时间:2019-09-29 00:26:22
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(Ⅰ)证明:连接AD,BC.因为AB是⊙O的直径,所以∠ADB=∠ACB=∠EFA=90°,故A,D,E,F四点共圆,∴∠DEA=∠DFA;(Ⅱ)在直角△EFA和直角△BCA中,∠EAF=∠CAB,所以△EFA∽△BCA,所以AFAC=AEAB所以AF×AB=AC×...
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