如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证. (Ⅰ)∠DEA=∠DFA; (Ⅱ)AB2=BE•BD-AE•AC.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证.
(Ⅰ)∠DEA=∠DFA;
(Ⅱ)AB2=BE•BD-AE•AC.
(Ⅰ)∠DEA=∠DFA;
(Ⅱ)AB2=BE•BD-AE•AC.
数学人气:315 ℃时间:2019-09-23 09:04:15
优质解答
证明:(Ⅰ)连结AD,∵AB为圆的直径,∴∠ADB=90°,又∵EF⊥AB,∴∠EFA=90°,∴A、D、E、F四点共圆,∴∠DEA=∠DFA.(Ⅱ)∵A、D、E、F四点共圆,∴由切割线定理知BD•BE=BA•BF,连结BC,则△ABC∽△AEF,∴AB...
我来回答
类似推荐
- 选修4-1:平面几何 如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. (I)求证:∠DEA=∠DFA; (II)若∠EBA=30°,EF=3,EA=2AC,求AF的长.
- 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证: (1)BE•DE+AC•CE=CE2; (2)∠EDF=∠CDB; (3)E,F,C,B四点共圆.
- AB是圆o的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F,求证AB·AF=AE点AC
- 如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DF//AC,交⊙O于点F,EF
- 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
猜你喜欢
- 1英语作文 广州亚运会
- 2英语翻译 关于汽车的危害
- 3明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学课本丢在家里,随即开车去给小明送书,赶上时,小
- 4甲乙两地相距567千米客车用7.56小时行完全程货车用8.1小时行完全程客车比货车快多少
- 5what music do you often listen at home 这一句中哪里错了?
- 6在氨水中逐滴加入硝酸银至过量的现象及方程式
- 7看一本语法书上介绍He has no house in which to live是对的,然介词in放后面
- 8这首歌听起来很好 英文翻译
- 9t℃时CuSO4的溶解度为25g,将32g CuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4•5H2O晶体析出,则m的取值范围( ) A.18 g≤m≤128 g B.36 g<m<180 g C.18 g<m<128
- 10已知关于y的方程4y-1=3y-2m和3y-1=6y-2m的解相同.求m的值.