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将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求图中阴影部分的面积.
将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求图中阴影部分的面积.
数学
人气:133 ℃
时间:2019-08-31 09:41:43
优质解答
∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,
∴BD=AB-AD=4-2=2,
根据平移的性质,阴影部分与△DEF是相似三角形,
∵△ABC的面积为6个平方单位,即△DEF的面积为6个平方单位,
∴(
DB
DE
)
2
=
S阴影
S△DEF
=(
2
4
)
2
则阴影部分面积=
1
4
×6=
3
2
.
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