过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于b/7，则双曲线的离心率e=_．
过双曲线
−＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于
，则双曲线的离心率e=______．
数学人气：238 ℃时间：2019-10-18 02:53:22
优质解答
∵S
△ABF=
×
×|FB|=
b•|AF|，
∴
•=（c-a）b
∴b
2+c
2=7（c-a）
2，
整理得5e
2-14e+8=0，解得e=2
故答案为：2
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