已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx

函数错了吧否则sinx直接与分母约去了f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx=(sinx-cosx)*2sinxcosx/sinx=(sinx-cosx)*2cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1=√2(cosπ/4...呃呃，，好像是搞错了……这个怎么出来了=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1这是配凑然后代两角差的正弦公式 考虑到sinπ/4=cosπ/4=√2/2所以需要凑一个√2/2，要使等式恒等变形，则乘以√2/2后还得乘以2/√2=√2约去（因为√2*√2/2=1）或者你去括号展开可以验证。哦，懂了Thank you very much别客气！期望今后还有机会为你答疑解惑！