在△ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=5/13,sinB=3/5,c=21,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=5/13,sinB=3/5,c=21,求△ABC的面积
用正弦定理（不要涉及到余弦定理,还没有学,在上必修五数学,
用正弦定理（不要涉及到余弦定理,还没有学,在上必修五数学,
数学人气：656 ℃时间：2020-06-04 16:14:13
优质解答
1-cosA*2=sinA*2 得到sinA.sinC=sin（A+B）用和角公式拆开可得sinC,再用正弦定理得到A的长度.面积=二分之一乘以acsinB和角公式展开会涉及cosB，而cosB有正负两值，需要分类讨论么我觉得这样做的话就要。但是太麻烦了。再介绍一种方法给你过C点作AB边上的高CD在直角三角形ADC中，因为cosA=5/13，设AC=13K，那么AD=5K,所以CD=12K在直角三角形BDC中，因为sinB=3/5，所以BC=20K,么BD=16K16K+5K=C=21所以K=1三角形ABC的面积=CD*AB/2=21*12/2=126
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