如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长.
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长.
数学人气:601 ℃时间:2019-08-16 22:19:15
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∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C,在△ABD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAD=CE∴△ABD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠CAE,∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°,∴∠BPF=∠APD=60°,在Rt△BFP中,∠PBF=30°,∴BP=2PF...
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