用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是_.

用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是______.
数学人气:194 ℃时间:2019-11-12 07:27:20
优质解答
(1)组成的所有九位数,每一个数上的数字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
45是9的倍数,能被9整除,根据各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除;
(2)987654321-987654312=9,所以最大公约数不可能超过9;综上所述,组成的所有九位数的最大公约数是9.
故答案为:9.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版