三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的长度分别是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面积．

因为S△ABC=30×40÷2，
=1200÷2，
=600（平方厘米）；
S△AEC=50×3÷2，
=150÷2，
=75（平方厘米）；
所以S△AEB+S△BEC=600-75=525（平方厘米）；
设正方形的边长为a，
则30a÷2+40a÷2=525，
        15a+20a=525，
            35a=525，
              a=15；
所以正方形的面积：15×15=225（平方厘米）；
答：正方形BDEF的面积是225平方厘米．