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设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是( ) A.62 B.2105 C.1 D.3
设x,y为实数,若4x
2
+y
2
+xy=1,则2x+y的最大值是( )
A.
6
2
B.
2
10
5
C. 1
D. 3
数学
人气:672 ℃
时间:2019-08-18 16:45:18
优质解答
∵4x
2
+y
2
+xy=1
∴(2x+y)
2
-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t
2
-3(t-2x)x=1
即6x
2
-3tx+t
2
-1=0
∴△=9t
2
-24(t
2
-1)=-15t
2
+24≥0
解得
−
2
10
5
≤t≤
2
10
5
∴2x+y的最大值是
2
10
5
.
故选B.
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