| 1 |
| f(x) |
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
| −1 |
| f(2.5) |
| −1 |
| f(−2.5) |
| −1 |
| 2×(−2.5) |
| 1 |
| 5 |
计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)＝−1/f(x)，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．
计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)＝−
，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．
| 1 |
| f(x) |
数学人气：561 ℃时间：2020-02-04 09:20:54
优质解答
∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)＝−
，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
=
=
=
．
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
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