| 1 |
| f(x) |
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）
=
| −1 |
| f(2.5) |
| −1 |
| f(−2.5) |
| −1 |
| 2×(−2.5) |
| 1 |
| 5 |
故选D．
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是（ ） A.-27 B.27 C.-15 D.15
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是（ ）
A. -
B.
C. -
D.
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| f(x) |
A. -
| 2 |
| 7 |
B.
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C. -
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D.
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数学人气：534 ℃时间：2020-02-04 06:19:14
优质解答
∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f（x+3）=-
，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）
=
=
=
=
．
故选D．
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）
=
故选D．
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