已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程.
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=
+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程.
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数学人气:762 ℃时间:2020-01-26 07:53:56
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[解法一]∵复数w满足w-4=(3-2w)i,∴w(1+2i)=4+3i,∴w(1+2i)(1-2i)=(4+3i)(1-2i),∴5w=10-5i,∴w=2-i.∴z=52−i+|2−i−2|=5(2+i)(2−i)(2+i)+1=2+i+1=3+i.若实系数一元二次方程有虚根z=3+i,则必...
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