首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a
如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a.
如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a
故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-Xn=1/2(a/Xn-Xn)
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
利用单调数列收敛准则证明,
利用单调数列收敛准则证明,
数学人气:900 ℃时间:2019-10-17 00:35:34
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求八年级英语上册(新目标)第63页3a翻译
- 2如图所示,一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为M,里面人的质量为m,运动过程中人与过山车始终保相对静止 求: (1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力
- 3由四个不同的非0数字组成的所有四位数中,数字和等于12的共有多少个?
- 4一个正方体木块,把它加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是正方体木块的()%.
- 5一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上,沿竖直方向上以初速度v0抛出一个小时,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求: (1)该星球的密度; (2)
- 6三个质数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?
- 7将一个长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的4/5,求这个正方形的边长
- 8甲、乙两人从A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知他们的速度比为2:5,在离两地中点10.5千米处相遇.A、B两地相距多少千米?若相遇后乙再经过
- 9She was in the park last weekend.(改为一般疑问句)
- 10用你看你看写句子,必须要是对偶