证明：延长DE交BC于F．（1分）∵AD∥BC，ED⊥AD，
∴EF⊥BC．（2分）
∴∠EFC=90°．
∵∠ECB=45°，
∴∠CEF=45°．
∴EF=FC．（3分）
∵BE=DC，∠EFC=∠EFB=90°，
∴△DFC≌△BFE．（4分）
∴∠EBC=∠EDC．（5分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，BE=DC，∠ECB=45°． 求证：∠EBC=∠EDC．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，BE=DC，∠ECB=45°．
求证：∠EBC=∠EDC．
求证：∠EBC=∠EDC．
其他人气：688 ℃时间：2019-10-17 04:51:56
优质解答
证明：延长DE交BC于F．（1分）∵AD∥BC，ED⊥AD，
∴EF⊥BC．（2分）
∴∠EFC=90°．
∵∠ECB=45°，
∴∠CEF=45°．
∴EF=FC．（3分）
∵BE=DC，∠EFC=∠EFB=90°，
∴△DFC≌△BFE．（4分）
∴∠EBC=∠EDC．（5分）
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