连接DE，DC．∵S四边形DBEF=S△ABE
∴S△ADE=S△FDE，
∵两个三角形有公共底DE，且面积相等，
∴高相等，
∴DE∥AC
从而可得：S△ADE=S△CDE
∴S△ABE=S△BDC
又AD=4，DB=5∴S△BDC＝
| 5 |
| 9 |
即S△ABE=10cm2
故应选：C．
如图，△ABC的面积为18cm2，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上.且AD=4cm，DB=5cm.如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积是（ ） A.8cm2 B.9cm2 C.10cm2 D.12cm2
如图，△ABC的面积为18cm2，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上.且AD=4cm，DB=5cm.如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积是（ ）
A. 8cm2
B. 9cm2
C. 10cm2
D. 12cm2
A. 8cm2B. 9cm2
C. 10cm2
D. 12cm2
数学人气：515 ℃时间：2020-05-21 19:19:59
优质解答
连接DE，DC．∵S四边形DBEF=S△ABE
∴S△ADE=S△FDE，
∵两个三角形有公共底DE，且面积相等，
∴高相等，
∴DE∥AC
从而可得：S△ADE=S△CDE
∴S△ABE=S△BDC
又AD=4，DB=5∴S△BDC＝
即S△ABE=10cm2
故应选：C．
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