已知4/x(x2+4)=A/x+Bx+C/x2+4,则A=_,B=_,C=_;

已知
4
x(x2+4)
A
x
+
Bx+C
x2+4
,则A=______,B=______,C=______;
数学人气:248 ℃时间:2019-09-17 15:42:55
优质解答
A
x
+
Bx+C
x2+4

=
Ax2+4A+Bx2+Cx
x(x2+4)

=
(A+B)x2+Cx+4A
x(x2+4)

=
4
x(x2+4)

A+B=0
C=0
A=1

解得
A=1
B=−1
C=0
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