如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证:AF⊥BD.
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证:AF⊥BD.
数学人气:526 ℃时间:2019-08-20 04:39:18
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证明:∵在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD,
∴∠CAE=∠CBD,
∵∠BCD=90°,
∴∠CBD+∠ADB=90°,
∴∠CAE+∠ADB=90°,
∴∠AFD=180°-90°=90°,
∴AF⊥BD.
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