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∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．
数学人气：726 ℃时间：2019-08-17 16:19:51
优质解答
证明：∵在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠ADB=90°，
∴∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠AFD=180°-90°=90°，
∴AF⊥BD．
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