用函数极限的定义证明lim x→∞ sinx/x∧3=0

对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,
|sinx/x^3-0|[ε]^(1/3)是怎么取的？首先想到放缩sinx<1，之后含x的项就只剩下分母x^3，此时当x>X(待定)时，1/x^3<1/X^3，根据定义要满足x^3<ε，所以可以让X^3<ε，这样x^3X时，满足小于ε的条件，注意是x>x你原来写的是不是1/x∧3<1/X∧3?貌似x∧3<1/X∧3不可能吧。不好意思，打的时候太费劲，出了点问题，你说的对，应该是1/x^3