一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之和的差是9的倍数,为什么?

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之和的差是9的倍数,为什么?

数学人气：672 ℃时间：2019-08-20 03:21:58

优质解答

设两位数为ab
那么个位与十位换位后为ba,即10b+a
新的两位数与原来的两位数之和的差为10b+a-(a+b)=9b
所以是9的倍数

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