Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积和体积.
Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积和体积.
数学人气:503 ℃时间:2019-08-17 19:00:31
优质解答
如图,旋转后图形的轴截面是四边形ACBC',连结CC'交AB于O,则CC'⊥AB∵AC=3,BC=4,AB=5∴AB2=AC2+BC2,∴△ABC是直角三角形,∴S△ABC=12AB×OC=12AC×BC∴OC=2.4,∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=13×π×2.42×AB...
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