| x2+y2 |
| 2 |
| y2+z2 |
| 2 |
| x2+z2 |
| 2 |
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥−
| 1 |
| 2 |
故选B．
若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ） A.[-1，1] B.[-12，1] C.[-1，12] D.[-12，12]
若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
A. [-1，1]
B. [-
，1]
C. [-1，
]
D. [-
，
]
A. [-1，1]
B. [-
| 1 |
| 2 |
C. [-1，
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| 2 |
D. [-
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数学人气：830 ℃时间：2019-12-14 02:32:39
优质解答
∵xy+yz+zx≤
+
+
＝x2+y2+z2＝1，
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥−
．
故选B．
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥−
故选B．
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