已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( ) A.只有最大值 B.只有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值又无最小值
已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( )
A. 只有最大值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既无最大值又无最小值
数学人气:644 ℃时间:2019-09-29 01:50:29
优质解答
∵(x+y+z)
2=x
2+y
2+z
2+2xy+2yz+2xz,
∴m=
[(x+y+z)
2-(x
2+y
2+z
2)]=
[(x+y+z)
2-1]≥-
,
即m有最小值,
而x
2+y
2≥2xy,y
2+z
2≥2yz,x
2+z
2≥2xz,
三式相加得:2(x
2+y
2+z
2)≥2(xy+yz+xz),
∴m≤x
2+y
2+z
2=1,即m有最大值1.
故选C.
我来回答
类似推荐
- 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
- 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
- 若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是( ) A.[-1,1] B.[-12,1] C.[-1,12] D.[-12,12]
- 已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
- x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
猜你喜欢
- 1(x-根号3)的10次方的展开式中,x的6次方的系数是多少
- 2在一个比例式中,两个外项都质数,它们的积是22,一个内项是这个积的20%,这个比例式可以是()
- 3let s to play football改错 把to 改成什么呢 谢谢
- 4求:《寓言故事》读后感一篇 要200字左右
- 5已知函数f(x)=x2-5x+4,不等式组f(x)-f(y)>=0和1==0和1=
- 6在括号里填叠词,组成词语,再把其中的贬义词写在括号里
- 7一根铁丝,第一次用去全场的五分之二,第二次用去14米,剩下的与用去的比是1:3,这根铁丝还剩多少%
- 8(1)一个梯形面积是72平方分米 ,高6分米,上底下底之和是多少分米?梯形中位线是多少分米?
- 9He wants to watch football games.对 watch football games 提问.
- 10针对划线部分提问"(I can ask him the way,”) she said to herself .()括号内是划线的