连接OA、OB、OC、OD，∵OA=OB=OC=OD=1，AB=
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∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是等腰直角三角形，
△COD是等边三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，
∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-（∠CDB+∠ODB）=180°-45°-60°=75°．
如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为2cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=_度．
如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为
cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=______度．
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数学人气：697 ℃时间：2019-10-10 05:11:44
优质解答
连接OA、OB、OC、OD，∵OA=OB=OC=OD=1，AB=
∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是等腰直角三角形，
△COD是等边三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，
∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-（∠CDB+∠ODB）=180°-45°-60°=75°．
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