空间向量运算的坐标表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标

基本思路是：
设D（x,y,z）;
则向量BD（x,y,z-1）;
向量CA（1,0,-2）;
向量CD(x,y,z-2);
向量BA(1,0,-1);
向量AD（x-1,y,z）;
向量BC(0,0,1);
然后 向量积（BD,CA）=0
向量积（CD,BA）=0
(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;
三个方程,求出来x,y,z就可以了.
但是,不知LZ的题目是否有问题,或者是我的过程有纰漏,本人解不出来.请LZ核对额B是（0，1，0）设D（x,y,z）;则向量BD（x,y-1,z）;向量CA（1,0,-2）;向量CD(x,y,z-2);向量BA(1,-1,0);向量AD（x-1,y,z）;向量BC(0,-1,2);然后 向量积（BD，CA）=0向量积（CD，BA）=0(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1+4;三个方程，求出来x，y,z就可以了。不过我求出来的z=（2+2根号10）/9或z=（2-2根号10）/9很不靠谱，LZ在算一下吧...