试求1除以根号2加1加1除以根号3加根号2加...加1除以根号2012加根号2011

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数学人气:772 ℃时间:2019-11-17 23:18:59
优质解答
1/(√2+1)+1/(√3+√2)+.+1/(√2012+√2011)
=(√2-1)/((√2+1)(√2-1))+(√3-√2)/((√3+√2)(√3-√2))+.+(√2012-√2011)/((√2012+√2011)(√2012-√2011))
=(√2-1)+(√3-√2)+.+(√2012-√2011)
=√2012-1
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