已知函数f(x)=(1+tanx)cos2x的定义域为(0,π2),则函数f(x)的值域为 _ .
已知函数f(x)=(1+tanx)cos2x的定义域为(0,
),则函数f(x)的值域为 ___ .
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数学人气:796 ℃时间:2019-08-18 10:40:24
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f(x)=(1+tanx)cos2x=f(x)=cos2x+sinxcosx=12(1+cos2x)+12sin2x=12+22sin(2x+π4),∵x∈(0,π2),∴2x+π4∈(π4,5π4),∴0<12+22sin(2x+π4)≤1+22,故函数的值域(0,1+22],故答案为:(0,1+22]...
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