已知sinα=2√5/5,cosβ=√10/10,α、β为锐角,求α+β

sina=2√5/5
(sina)^2+(cosa)^1=1
a是锐角,所以cosa〉0
所以cosa=√5/5
同理
cosb=√10/10,则sinb=3√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(√5/5)*(√10/10)-(2√5/5)*(3√10/10)
=-√2/2
a,b是锐角
所以0