设f(x)=ax2+bx+c
由f(0)=1得c=1
∴f(x)=ax2+bx+1
∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=ax2+(2a+b)x+a+b+1
∴f(x+1)-f(x)=ax2+(2a+b)x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x2-x+1
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.
数学人气:371 ℃时间:2019-10-19 17:56:55
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若y=根号下2X-1加根号下1-2的X方再减2,求X的y次方
- 2小明和小王同时从一棵小树出发,小明向东走20米,小王向西走12米,然后两人以相同的速度原路返回,当他们相遇,在小树的哪个方向上?距离小树有多远?
- 3请问一下反映气象物候的成语和谚语,我急用,
- 4海底两万里读后感400字
- 5最后一个字是“秋”的诗句,七字的
- 6Will Jack leave here tomorrow Yes.I hope I can see him a
- 7Much to his surprise ,he invited only twenty friends to the dinner ,but ____ came .
- 8求下列二次函数的图像与X轴的交点的坐标y=-2x^2+20x-49
- 9“你的英语字写得很漂亮”和“你写的英语字很漂亮”翻译成英语应该是怎么样的?
- 101.——We ____ the club to see if Bill was there,but he wasn't.