已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D. (1)求二次函数的解析式;(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限)
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由.
数学人气:756 ℃时间:2019-08-17 22:07:30
优质解答
(1)根据题意,得a+b+c=04a+2b+c=0c=-2解得a=-1,b=3,c=-2.∴y=-x2+3x-2.(2)当△EDB∽△AOC时,得AOED=COBD或AOBD=COED,∵AO=1,CO=2,BD=m-2,当AOED=COBD时,得1ED=2m-2,∴ED=m-22,∵点E在第四象限,∴E...
我来回答
类似推荐
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标
- 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A、B两点,其中中A点坐标为(-1,0)点C(0,5)
- 2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.
- 如图.已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B. (1)求此二次函数关系式和点B的坐标; (2)在x轴的正半轴上是否存在点P.使得△PAB是以AB为底边的等腰三
- 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m(m>2)与X轴交于D.