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如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一
如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
数学
人气:581 ℃
时间:2020-04-03 13:02:27
优质解答
设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里,
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程x
2
=100
2
+(300-2x)
2
,
整理得:3x
2
-1200x+100000=0,
解这个方程得:x
1
=200-
100
6
3
≈118.4,x
2
=200+
100
6
3
,
∵300-2x>0,x<150,x
2
不合题意,舍去.
所以相遇时补给船大约航行了118.4海里.
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