| 1 |
| ex−x+m |
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵∀x∈R，g（x）≥1⇔g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
若函数f(x)＝1ex−x+m的定义域为R，则实数m的取值范围为（ ） A.m＞-1 B.m≥-1 C.m＜-1 D.m≤-1
若函数f(x)＝
的定义域为R，则实数m的取值范围为（ ）
A. m＞-1
B. m≥-1
C. m＜-1
D. m≤-1
| 1 |
| ex−x+m |
A. m＞-1
B. m≥-1
C. m＜-1
D. m≤-1
数学人气：303 ℃时间：2020-06-25 16:47:44
优质解答
因为f(x)＝
的定义域为R
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵∀x∈R，g（x）≥1⇔g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵∀x∈R，g（x）≥1⇔g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
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