∵√a2-b2/a=√2/2,a2/c=a2/√a2-b2=2√2,
∴a=2,b=√2,
∴x2/4+y2/2=1.
设P(x,y),M(x1,y1 )、N(x2,y2 ).
∵OP=OM+2ON,
∴(x,y)=(x1+2x2,y1+2y2 ),∴x=x1+2x2,y=y1+2y2,
∵M、N是椭圆上的点,∴x12+2y12-4=0,x22+2y22-4=0.
∴x2+2y2=(x1+2x2)2+2 (y1+2y2)2=(x12+2y12 )+4(x22+2y22 )+4(x1x2+2y1y2 )
=4+4×4+4(x1x2+2y1y2 )=20+4(x1x2+2y1y2 ).
∵直线OM与ON的斜率之积为-1/2,
∴y1/x1•y2/x2=-1/2,
∴x2+2y2=20,
P是椭圆 x2/20+y2/10=1 上的点,F(√10,0),准线l:x=2√10,e=√2/2,
|PF|与点P到直线l:x=2√10的距离之比为定值√2/2,
故存在点F(√10,0),满足|PF|与点P到直线l:x=2√10的距离之比为定值.好及时的回答。。。谢谢哦~~~~
椭圆的中心为原点,离心率=根号2/2,一条准线方程x=2根号2,设动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,
椭圆的中心为原点,离心率=根号2/2,一条准线方程x=2根号2,设动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,
其中,M,N是椭圆上两点,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,是否存在定点F使得|PF|与点P到直线l:x=2根号10的距离之比为定值,若存在,求出F点坐标
其中,M,N是椭圆上两点,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,是否存在定点F使得|PF|与点P到直线l:x=2根号10的距离之比为定值,若存在,求出F点坐标
数学人气:747 ℃时间:2019-11-24 19:27:49
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设OM=(1,1/2),ON=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤OP•OM≤1,0≤OP•ON≤1,则z=y-x的最小值是 _ .
- 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,有动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,其M,N中是椭圆上的点,O点为坐标原点,直...
- 设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的任意一点,O为坐标原点,F为椭圆的左焦点,点M满足向量OM=1/29(向量OP+向量OF)则
- 椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量
- 设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(OA向量+OB向量),N(1/2,1/2)当L绕M旋转时,求
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2air (作动词) 的第三人称单数及过去时
- 3爱丽丝这个英文名的含义是?
- 4He gave me two more apples.(改为同义句)
- 5若x,y为实数,且y=(根号(2x+1/3-4x))+(根号(2x+1/4x-3))+1,求x+yx+x^2y的值
- 6英语翻译
- 7There is a big s_______ lab behind the teaching building.
- 8I brush my tooth and wash my face in the morning修改病句
- 9人教版语文七年级上册所有成语
- 10【五年级语文,问几道题~】先用“优”组词,然后选择恰当的词分别填在下列括号里.