已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x． （1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值； （2）求函数f（x）的单调区间．

（1）f(x)＝sin2xcosπ6−cos2xsinπ6+1+cos2x2=32sin2x+12由f（θ）=1，可得sin2θ＝33，所以sinθ•cosθ＝12sin2θ＝36．（2）当−π2+2kπ≤2x≤π2+2kπ，k∈Z，即x∈[−π4+kπ，π4+kπ]，k∈Z时，f（x）单调...