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如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=_.
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=______.
数学
人气:927 ℃
时间:2019-08-18 07:40:48
优质解答
连接AP,
由图可得,S
ABC
=S
ABP
+S
ACP
,
∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,AB=AC=4,△ABC的面积为6,
∴6=
1
2
×4×PD+
1
2
×4×PE,
=2(PD+PE),
∴PD+PE=3;
故答案为3.
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