直角梯形ABCD中,两底分别为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.

设CF=x,你根据题意把图画出来,可以得到AF=BF(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
在三角形ADF中,AF∧2=17∧2+(6+x)∧2
在三角形BCF中,BF∧2=25∧2+x∧2
17∧2+(6+x)∧2=25∧2+x∧2
x=25
BF=25√2
EF的平方=25√2的平方-5的平方
EF=35