这是典型的可化为齐次方程的方程
dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)=((x+1)-2y)/(2(x+1)-3y)
设u=y/(x+1),y=u(x+1),y'=u'(x+1)+u
u'(x+1)+u=(1-2u)/(2-3u)
u'(x+1)=(1-2u)/(2-3u)-u=(3u^2-4u+1)/(2-3u)
分离变量得:
(2-3u)du/(3u^2-4u+1)=dx/(x+1)
积分得通ln(3u^2-4u+1)=2ln(x+1)-lnC
(x+1)^2(3u^2-4u+1)=C
(x+1)^2(3y^2/(x+1)^2-4y/(x+1)+1)=C
或:3y^2-4y(x+1)+(x+1)^2=C
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)
数学人气:475 ℃时间:2019-10-02 21:22:24
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1草字头加个口是什么字
- 2人教版小学五年级下册语文基础训练29页第六大题第2小题咋填
- 3我有一张1:10的CAD图纸,想根据这张图纸画图,在cad中我应该用什么样的比例来画
- 4果蝇的一个生殖细胞中含有4条染色体,一个处在有丝分裂后期的细胞含_条染色体,_条染色单体,_个DNA分子
- 5一个正方形的周长比一个圆的周长少五分之一,正方形是周长是12.56分米,这个圆的面积是多少平方分米?
- 6I don't have time=I have no time 还是 I have not time
- 71、计算题:1.25×(-2)^3-[(-4)÷(-3分之2)^2+1]+(-1)^2011.
- 8(2x+1)平方-4=0 2分之1(x-3)3次方+4=0 (x-1的平方+5=0
- 9benbulbin mountain的音标.是一座山的名字
- 10小明在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是_;余数是_.