为避免混淆,用{a(n)}表示原数列{x(n)}.
a(n)=f(a(n-1))=3a(n-1)/(3+a(n-1))
则1/a(n)=(3+a(n-1)/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3
所以1/a(n)-1/a(n-1)=1/3,n≥2
即{1/a(n)}是公差为1/3的等差数列
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列
数学人气:517 ℃时间:2019-08-17 20:43:44
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列(xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数)求证{1/xn}是等差数列
- 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{an}满足Xn+1(1是角数)=f(Xn),求证:1/Xn是等差数列
- 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn}是等差数列;(2)当x1=1/2时,求x100.
- 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)确定. (Ⅰ)求证:{1/xn}是等差数列; (Ⅱ)当x1=1/2时,求x100.
- 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)确定. (Ⅰ)求证:{1/xn}是等差数列; (Ⅱ)当x1=1/2时,求x100.
猜你喜欢
- 1一盒牛奶是250ml,这盒牛奶体积为?牛奶的质量为?[密度=1.02×10的三次方kg/立方米]按已知求解答的方式计算
- 2生平 用英语怎么说
- 3初一纪律检讨书500
- 4……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,
- 5我们生活的世界是立体的,而立体图形是由无数个点组成的,假设宇宙是一个点
- 6用颜色词写成语()松()柏
- 7(1/2)重10牛,底面积为0.04平方米的容器内装有水,放在水平桌面的中央,容器中水深为0.2米,已知容器对...
- 81dm的3次方=1m的几次方
- 9惊奇得近义词是什么高手请指点
- 10已知:1米=109纳米,某种病毒的直径为100纳米,_个这种病毒的直径能排成1毫米.