在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点Q(0,2)的距离的最大值为3.（1）：求椭圆C的方程,（2）：在椭圆上,是否存在M(
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点Q(0,2)的距离的最大值为3.（1）：求椭圆C的方程,（2）：在椭圆上,是否存在M(m,n),使得直线L：mx+ny=1与圆o:x²+y²=1相交于不同的的两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的三角形OAB的面积,若不存在,请说明理由.
数学人气：293 ℃时间：2020-04-16 23:20:40
优质解答
(1)e=c/a=√2/3,c^2/a^2=2/9,a^2=9c^2/2,b^2=7c^2/2,设椭圆上的点P为(acost,bsint),则PQ^2=(acost)^2+(bsint-2)^2=a^2-c^2(sint)^2-4bsint+4=-c^2[sint+2b/c^2]^2+4b^2/c^2+a^2+4=-c^2[sint+√14/c]^2+15/2+9c^2/2,...
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆C:x²／a²＋y²／b²＝1,点P(√5a／5,√2a／2)在椭圆上,求椭圆的离心率
- 在平面直角坐标系XOY中,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其焦点在圆x^2+y^2=1,(1)求椭圆
- 在平面直角坐标系xoy中椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右端点分别为A,B离心率为1/2右准线l:x=4 M为椭圆上不同于A,B的一点,直线AM与直线l交于点P (1)求椭圆C的方
- 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,且过点（√3,1/2）
- 在平面直角坐标系xoy中,已知点A是椭圆x²/25+y²/9=1上的一个动点,点p在线段OA的延长线上,且向量OA*向量OP=72,则点p横坐标的最大值为_____
猜你喜欢
- 1同一个圆中两条半径总可以组成一条直径_．（判断对错）
- 2一座铁桥长3千米,一列长150米得火车以54千米/时的速度匀速通过铁路桥,球火车全部通过铁路桥所用时间
- 3The most beautiful is not the future but today 是什么意思
- 4为什么圆柱体形状的结构是最稳定的结构?
- 5高中生物如何做这样的推理题 来点思路
- 6lim(2+4+8+...+2的n次)/(1-3+9-...+(-3)的n次)
- 7英语翻译
- 8英语翻译
- 9取质量为14.8g的Na2CO3和NaHCO3的固体混合物……这一题,谁做过的?
- 10将一小块钠投入硫酸铜溶液中,能观察到的什么现象?涉及到的离子方程式有哪两个?