三角形ABC中,tanA=3/4,sinB=根号2/2,b=5,求sinC和三角形面积

过C点作AB的垂线,垂足为D点,
由tanA=3／4,∴设CD=3x,则AD=4x,AC=5,
∴由勾股定理得：﹙3x﹚²＋﹙4x﹚²=5²,
解得：x=1,∴CD=3,AD=4,
在直角△CBD中,
由sinB=√2／2=3／CB,
解得：CB=3√2,
∴由勾股定理得：BD=3,∴AB=7,
∴△CBD是等腰直角△,∴∠B=45°,
∴△ABC面积=½AB×CD
=½×7×3
=21／2,
又由△面积公式S=½absinC得：
½×5×3√2sinC=21／2,
∴sinC=7√2／10没有图的可以不可以解啊 就是单纯用代数说明不做图的也可以：由tanA=3／4，则sinA／cosA=3／4，∴cosA=﹙4／3﹚×sinA，∴代入公式sin²A＋cos²A=1，得：sinA=3／5，∴cosA=4／5，由正弦定理得：a／sinA=b／sinB，代入得：a／﹙3／5﹚=5／﹙√2／2﹚，解得：a=3√2，又sinB=√2／2，∴cosB=±√2／2，∴sinC=sin[180－﹙A＋B﹚]=sin﹙A＋B﹚=sinAcosB＋sinBcosA =﹙3／5﹚×﹙±√2／2﹚＋﹙√2／2﹚×﹙4／5﹚=7√2／10或√2／10，∴△ABC面积=½absinC =½×3√2×5×7√2／10或½×3√2×5×√2／10=21／2或3／2， 看来我的前面解法有问题，考虑不全面，现在是解法正确。有两种情况，需要讨论。