如何求二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程.

如何求二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程.
数学人气:422 ℃时间:2020-02-03 18:50:00
优质解答
1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -2
对角线上是
x1^2-2x2^2-2x3^2系数
其他元素是
-4x1x2+4x1x3+8x2x3
系数除以2所得.其他元素是-4x1x2+4x1x3+8x2x3各个位置是怎么安置的呢?为啥第一行后两个是-2 2呢?第3行前两个是24呢?如-4x1x2 的系数除以2后放在(1,2)(2,1)位置。x1x3 放在(1,3)(3,1)位置。x2x3放在(2,3)(3,2)位置。
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