已知函数f(x)=a*(sin2x-根号3cos2x)+b的定义域为【0,π】,值域【-5,1】,求a和b

f(x)=a*(sin2x-√3cos2x)+b
=2asin（2x-π/3）+b
定义域为【0,π】,则2x-π/3∈〔-π/3,5π/3〕
所以sin（2x-π/3）∈〔-1,1〕
所以f（x）max=2a+b=1,f（x）min=-2a+b=-5
解之得a=3/2,b=-2